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对于0，是否包括在自然数中一直存在争议。有些人认为自然数是正整数，即从1开始，有些人认为自然数是非负整数，即从0开始。到21世纪，这个问题还没有一致意见。
中国传统教科书所说的自然数是指正整数，0不是自然数。在国外，有些国家的教科书把0算作自然数。
目前九年义务教育教科书和高中教科书(实验修订书)都称非负整数集为自然数集。这改变了之前0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。
细说0：
0 出现晚于数字。
一般人认为 ” 0 ” 印度人发明了这个符号，并承认它是一个数字。数字运算中出现空位时使用 ” 0 ” 填补。把 ” 0 ” 作为数引入运算，这是印度人的贡献。
公园 8 世纪或 9 在世纪，一种叫德温那格利的印度数字出现了扁圆形 ” 0 ” ，” 0 ” 后期的数字是世界通用的。
中国是第一个使用十进制的国家，中国 ” 零 ” 符号与世界发展一致。战国时期使用”空(格)”表示 ” 零 “。
用 ” 〇 ” 最早出现在金朝《大明历》(1180年)305 写作 “三百〇五”。
在中国古代算算算作中，它最早出现 圆圈表示 ” 〇 ” 南宋秦韶九的《数书九章》(1247年)被广泛使用 ” 〇 “。
印度的扁圆 ” 0 ” 与我国的圆 ” 〇 ” 是不同的，中国的 ” 〇 “是自己发明的。
印度的 ” 0 “大约是 13 当时，世纪传入中国，中国 ” 〇 “已使用 100 多年。
印度的 ” 0 ” 传入中国后，中国没有立即使用阿拉伯数字，而是将阿拉伯数字化 1、2、3、4……9、0， 改为中国数字 一、二、三……九、〇的书写。
由于某些原因，当0的符号第一次引入西方时，它曾经引起了西方人的困惑， 因为当时西方认为所有的数字都是正数，0这个数字会使许多算法和逻辑无法建立(如除以0)，甚至被禁用为魔鬼数字。西方数学发展迅速，直到约公元15、16世纪0和负数逐渐得到西方人的认可。
直到 19世纪，印度 ” 0 ” 正式应用于我国数字殿堂。
0的一些性质归纳:
0介于-1和 1之间的整数。
0是偶数。
0乘任何实数等于0，除以任何非零实数等于0，任何实数加0等于0。
也不能做除数、分数分母、比后项。
0在多位数中起着占位作用，如108中0表示十位上没有，千万不要写18。
0不能作为多位数的最高位。
当0不在其他数字之前表示有效数字时。
任何数乘0都得0。
0是最小的自然数。
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