上周五，我写了这个暑假的日程安排。留言区很热烈，也提到了很多问题，比如职工家庭如何搞年轻的联系，比如如何计算孩子，断手指？等等，我觉得都是很普遍很现实的困惑，值得一个一个聊。

在今天的文章中，我想谈谈如何训练幼儿园的孩子做计算题。

10以内的加减要不要掰手指？

也许在很多人的刻板印象中，计算还要掰手指就是青铜里的白菜铜，很多家长看不到孩子掰手指。

首先，我觉得折断手指很慢。其次，父母的攀比心造成了麻烦。当我看到别人的孩子时，我忘记了他们的心。我的孩子还在一个手指和一个手指的数量上，我会感到笨拙和无耻。

但在我看来，掰手指是学习计算绝对不可逾越的一步。

或者我可以说10以内的加减法的开始是掰手指。

对于5-6岁的大班儿童来说，他们正处于具体向抽象转变的阶段。他们必须借助物理学来理解数学概念，这是这个年龄段的唯一途径。

正因为如此，在众多幼小衔接题目中，你总能看到这样一个看图写算式的题目。目的是让孩子通过实物理解加减算式的含义。

对于一个没有计算基础的孩子，你给他3 他很难理解2=5这样的抽象算式。从数字到符号，我不明白为什么要这样写。

假如你给他三颗糖，再给他两颗糖，再问他手里现在有多少颗糖。相信我，他肯定不会脱口而出是5颗，而是1颗，2颗，3颗，4颗，5颗。

如果你问孩子是三个还是五个，他必须用左手伸出三个手指，用右手伸出五个手指，直观地比较哪个更多，然后告诉你五个。

这是儿童大脑运算的正常过程，一上来就让儿童脱离实物，只在大脑中计算，更不用说幼儿园儿童了，一年级儿童也达不到。

我们所说的心算往往是通过具体的计算过程逐渐转化为抽象的计算，这取决于一定数量的训练，不可能在一夜之间实现，更不用说太匆忙了。

许多人认为数学的开始是1 1=2，但事实并非如此。

数学的开始是12345，一个个往上数。

事实上，在教育部的一年级大纲中，孩子们从未被禁止用手指计算。相反，他们也主张孩子们用计数器和棍子来演示计算。

数手指和数棍子、糖果和积木是一样的，也就是说，让孩子们从类似的东西中了解数字、大小和数量。手指只是孩子们最便携的棍子、积木和糖果。

所以不要误解断手指，不要严格规定孩子不能断手指，这是大脑理解数字和数学规律的正常规律。

随着儿童大脑的进一步发展，逐渐熟练的数学概念，然后内化手指计算，有心算能力。之后多练习，成为熟练的工种，心算自然形成。

姐姐一开始做计算的时候，也是通过掰手指来的。

我从来没有关心过她的手指断裂，因为断裂，她不断裂，看到更熟练，她自己也认为断裂手指很麻烦。

寒假期间，让她做10以内的计算，她还要数手指，到了暑假，就完全不用了。

所以不要阻止孩子折断手指，这不是愚蠢，而是他们以最正常的方式学习数学。

我们要做的不是担心“这孩子怕不是傻子吧？而是督促他每天做计算练习，引导他不用手指用脑子试试？

心算是早晚的事，操之过急，只会给孩子的计算旅程增添无聊和恐惧。

5以内的加减法是第一阶段

依姐的计算训练开得早，去年中班暑假开始了，但难度很低，我只要求她做5以内的加减法。

很多人在10以内练习，根本不把5以内的计算当回事。我以为是跳了一步。

对于一张白纸，一下子掌握了10以内每个数字的分解求和，工程量太大了。一方面不利于儿童自信心的建立，另一方面也不利于儿童自信心的建立一方面不利于家庭和谐。

其实5以内的加减也很复杂，因为计算的题型不仅仅是2 2=？他还包括比大小、填加减号、逆向思维、连加连减等。

这是依姐去年暑假(中产阶级)做的计算题，每天一列20多道，看起来不多，不要求别的，只要求做对，掰手指什么的。

由于5以内数量的加减相对较少，所以上半个月集中练习，孩子的速度就会跟上，手指就不需要断了。

各种题型也见过，5以内加减也练得扎实，接下来再进入10以内，才更有把握。

10以内加减-先分解

5以内只有10种分解式，6-10种分解式有25种。光是背，也要有章法背。

为了让孩子尽快记住每个数字相加相减的规律，我们通常会先教分解1 7=8/2 6=8/3 5=8/4 4=8看起来独立的算式变成了更通俗易懂的分解式。

图为荣哥在练习10以内加减时写的分解式。姐姐大班的时候也写过，只是没有留下图片。

写分解式的好处是，孩子可以按照小组和一定的规律写下相同的数字，读成“8可以分解成1和7/2、6/3、5/4和4(颠倒)”。

分解的好处是做正题，比如5 3=？很容易做反向题目，比如___ 3=8也很方便。

分解熟练，甚至自己写，并不意味着计算熟练，你会发现孩子会急于用手指计算（毕竟，这是最符合孩子现阶段能力的计算方法）。

分解与合并的概念可以帮助孩子更好地理解加法和减法的意义。

题海战术

熟练分解后，我们可以一点一点地加码。

第一步，5以内加减 6的加减，基本没问题后，加7以内，再加8以内，再加9以内，最后加10以内。

这样做的好处是在大多数熟练的话题中穿插新的知识，降低难度，让孩子做得更顺利。循序渐进，比一上来就能接受很多问题要好。

计算是一种熟练的工种，就像打字一样，但熟练基本上是条件反射。但在熟练打字之前，每一个不到位的字母都可能成为打不利索一句话的罪魁祸首。

同理，分解式记不住，基本上决定了孩子能否进入更深层次的内容。

想想我们在面对满篇不会的题目时的感受，只有两三个不确定的题目。这个道理应该很容易理解。

要知道10以内的加减，即使不提前学习，一年级下半学期也不会再有人了。

计算没有技术内容。这完全取决于你开始的早晚。早期开始的好处是有更多的时间奠定良好的基础，为后续的连续加减和多位数操作奠定坚实的基础。

因此，多做题，循序渐进地练习，孩子自然不会再掰手指，而且越做越好。

题目建议大家手出，有针对性，哪个数字的分解比较薄弱，要多练多问。

两个数字的分解需要背部

第一个需要死记硬背的是10分解式，不仅要背，还要背得特别熟练。

因为除了10以内加减，20以内也要用，十法和破十法都是10分解来的。

这里有一个顺口溜，方便孩子们记住：

一九一九好朋友，

二八二八手拉手，

三七三七真的很亲密，

四六四六一起走，

五五凑成一双手。

熟练记住这五对，9分解也记住。想不起来3 六是几，一想到三 7是10，自然知道3 6是9了。

8因为是双数，可以对半分，所以4 记得很好，经由4 4.3和5/2和6可以推演。

另一个需要死记硬背的数字是7，7是7前不到村，后不到店的数字。

5以内的加减法很容易熟练，所以比5以上的6更容易记住。熟记2 3=5，顺势推测3=5 3=6/2 4=6。

荣哥和依姐曾经最不擅长的数字是7，3 4和2 经常卡壳，一时反应不过来。

而且7如果死记硬背，8和6就好办了。

所以一个7，一个10，掰手指很重要，但我的经验是，直接背下来会事半功倍。

我们可以每天在耳边念叨问题，3 四等于几来？2 等于什么？还记得10分解顺口溜吗？

反复洗脑一周，确保记住最牢的是7和10，破十法和凑十法就有底了。

连加连减

当孩子能熟练计算一般10以内的算法时，不要急于进入20以内。先给他一些连加减题。

5-4 3.这样，连加连减的问题可以考察孩子的计算熟练程度，也可以考验他做问题的细节。加号是否被视为减号，减号是否被视为加号。

顺势疗法也能给孩子一波安利做题的痕迹。5-4计算的得数要写在题目上，然后再做 3.从一开始就养成计算和写作过程的好习惯。

有做题的痕迹，检查起来也事半功倍。

这两天依姐的题目

荣哥也会争着给妹妹判分，最喜欢给妹妹挑错。我也很高兴让荣哥成为一名小老师，让他感受到我给他分时的心情，判断的过程是计算的过程，从另一个角度看计算和计算。

除了连加连减题，比如比大小，还可以操作数求加或减、减的逆向思维题。

现在依姐就是在这个阶段，预计再过一周就能大刀阔斧地进入20以内的加减法。

两位数加减

留言问我50以内怎么教加减法。还是要口算。

我觉得这个问题在幼儿园和小学的衔接领域有点超大纲，因为如果一年级上半学期不用，下半学期会有两位数的加减。

当然，不排除20岁以内的加减法已经如履平地，所以我觉得挑战50岁以内或者100岁以内是可以的。

但同样，我认为在心算之前，要扎实地带着孩子的笔算列垂直。在我看来，在幼小衔接阶段，能够正确计算垂直笔算是非常罕见的。

口算技能只有在孩子熟练进退的基础上才会逐渐内化。不需要操之过急，先熟练写垂直。

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