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知识点：实验：测量电池电动势和内阻

1.测量电池电势和内阻的试验方案设计

1．伏安法：由E＝U＋Ir知道，只要测出U、I两组数据可列出两组数据E、r的方程，从而解出E、r，使用的设备包括电池、开关、滑动变阻器、电压表和电流表，如下图所示．

2.伏阻法：由E＝U＋r知道，如果能得到U、R两组数据，列出关于E、r可以解决两个方程E、r，使用的设备是电池、开关、电阻箱、电压表，如下图所示．

3.安全方法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R列出关于两组数据的信息E、r可以解决两个方程E、r，设备包括电池、开关、电阻箱、电流表，如下图所示．

二、实验操作与数据分析

1．实验步骤(以伏安法为例)

(1)电流表0～0.6 A量程，电压表0～3 V量程，根据实验原理图连接电路．

(2)将滑动变阻器的滑片移到一端，最大限度地提高接入电路的电阻．

(3)关闭开关，调整滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．

(4)断开开关，整理设备．

(5)处理数据，用公式法或图像法找出电池的电势和内阻．

2．数据分析

(1)公式法

依次记录的多组数据(一般6组)如表所示:

分别将1、4组，2、5组，3、六组联立方程组解E1、r1，E2、r2，E3、r3.将其平均值作为测量结果．

E＝，r＝.

(2)图像法

①根据多次测量U、I值，作U－I图像；

②延长图线两侧，纵轴截距值为电池电动势E；

③横轴截距(路端电压U＝0)值为短路电流；

④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝＝，如下图所示．

三、注意事项和误差分析

1．为了显著改变电池的路端电压，应选择内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．

2．电流不能在实验中调节过大，读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．

3.当干电池路端电压变化不明显时，在制作图像时，纵轴单元可以较小，纵轴起点不能从零开始．

如下图所示，此时图线与纵轴的交点仍然是电池的电势E，但图线与横轴的交点不再是短路电流，内阻应在直线上取远两点r＝||求出．

4．误差分析

(1)意外误差:主要来源于电压表和电流表的读数和作用U－I图像中的描点不准确．

(2)系统误差:主要原因是电压表的分流，电流表上读出的值小于流过电源的电流．U电流表读数与总电流的偏差越大，测量结果与实际情况的偏差越大U－I在坐标系中表示，如下图所示E测＜E真，r测＜r真．

技巧点拨

首先，在选择仪器时要注意掌握原则

1．安全原则，即必须保证仪器的安全，电表不得超过范围，滑动变阻器不得超过额定电流．

2．精度原则，即确保测量时读数准确，对于电表，尽量在不超过量程的情况下选择小量程。对于欧姆表，尽量让指针指向中值刻度附近．

3．本原理主要针对滑动变阻器，在滑动变阻器控制电路时，电路电压、电流的变化范围应尽可能大，以获得多组测量值．

二、伏电阻法测量电势和内阻

1．电路图：如图甲所示

2．实验原理：E＝U＋r

3．数据处理

(1)计算方法:由解方程组获得E和r.

(2)图像法:由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图乙.

图甲　　　　　　　　　图乙

三、安全电阻法测量电势和内阻

1．电路图：如下图所示．

2．实验原理：E＝IR＋Ir.

3．数据处理

(1)计算法:由

解方程组要求E，r.

(2)图像法:由E＝I(R＋r)得：＝R＋，可作－R图像(如图甲)

－R图像的斜率k＝，纵轴截距为

又R＝E·－r，可作R－图像．(如图乙)

R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.

例题精练

1．（2021春?新城校级期末)一个课外实验小组用图甲所示的电路测量电池组的电势和内阻，S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器。

(1)关闭S1，调整滑动变阻器，分别将S2接收到1和2，获取多组数据，并在描述后获得图B电池组的U﹣I关系图像，其中图像Ⅱ接收开关S2 　 　(填写“1”或“2”)获得的实验结果。

(2)根据图B电池组的U﹣I关系图像可以获得电池组的电势 　 　V，电池组内阻 　 　Ω，电流表

的内阻为 　 　Ω。

(2)根据图B电池组的U﹣I关系图像可以获得电池组的电势 　 　V，电池组内阻 　 　Ω，电流表

的内阻为 　 　Ω。(计算结果均保留两位小数)

随堂练习

1．（2021春?嘉兴期末(1)在“探索变压器线圈两端电压与匝数之间的关系”实验中，小张使用图甲所示的可拆卸变压器进行研究。

①正确选择设备后，将上图中变压器的原线圈接线0、8接线柱与直流电压8.0V(如图B)相连，副线圈0接线、4接线柱接电表，接电表的示数为

A.16.0V

B.8.0V

C.4.0V

D.0

②小张用多用电表“”×如图丙所示，读数为10倍的电阻挡测量副线圈的电阻 　 　Ω

(2)实验方案直接影响实验测量的精度，一个学习小组探讨了“测量电源的电势和内阻”的实验方案。实验室提供的设备包括：

干电池一节(电势约1.5V，内阻小于1Ω）；

电压表V(量程3V，内阻3kΩ）；

电流表A(量程0.6A，内阻约1Ω）；

滑动变阻器R(最大电阻为20Ω）；

定值电阻R1(电阻2)Ω）；

定值电阻R2(电阻5)Ω）；

一个开关，多个导线。

①小组根据图甲所示的电路进行实验，通过调整滑动变阻器的电阻值，使电流表示数逐渐接近全部偏差，记录电压表和电流表的表示数，并利用实验数据制作U﹣I图像，如图B所示。

①小组根据图甲所示的电路进行实验，通过调整滑动变阻器的电阻值，使电流表示数逐渐接近全部偏差，记录电压表和电流表的表示数，并利用实验数据制作U﹣I图像，如图B所示。结果表明，电压表示数的变化范围相对较小，主要原因是 　 　。

A.电压表分流

B.干电池内阻小

C.滑动变阻器的最大阻值较小

D.电流表内阻小

②针对电压表示范围变化较小的问题，小组利用实验室提供的设备改进实验方案，重新测量，并根据实验数据制作U﹣I图像，如图丙所示。根据图像，所选定值电阻为 　 　(填“R1”或“R2”)干电池内阻R＝　 　Ω。(保留两个有效数字)

2．（2021春?宁波期末)某实验组利用图甲所示的电路测量5号干电池的电势和内电阻。待测电池。配备以下设备

①量程0.6的电流表A

②量程3A的电流表

③测量范围为3V的电压表

④量程15V的电压表

⑤滑动变阻器，0～20Ω

⑥一个开关，多个导线

(1)请在实验中选择所需的设备 　 　(选择标号，选择更多)。

(2)根据电路图B连接实物(如图甲所示)。

(3)电流表和电压表的读数如图丙所示，电流表 　 　A，电压表 　 　V。(4)图丁U实验测得的7组数据﹣在I图上标记，请完成图线，并通过图像获得电源电势 　 　V，内电阻为 　 　Ω。(保留三位有效数字)

综合练习

一．实验题(共20个小题)

1．（2021?随着全球低碳经济的发展，电动自行车越来越受到大家的青睐．电动汽车，即电动驱动汽车，又称电动驱动汽车．电动车分为交流电动车和直流电动车．一般来说，电动汽车以电池为能源，通过控制器、电机等部件将电能转化为机械能运动，以控制电流大小和速度的变化．1881年制造了第一辆电动汽车，法国工程师古斯塔夫的发明人特鲁夫是一辆由直流电机驱动的铅酸电池驱动的三轮车。到目前为止，电动汽车发生了巨大的变化，类型也变得多样化．爱思考的小东对电动车很好奇，设计了以下实验．

(1)为了测量某一型号电动汽车的电势和内阻，小东先从电动汽车上取下电池，实验室设计了实验电路．提供的设备包括：

A．一组电动汽车电池，电势约12V，内阻未知

B．直流电流表量程为300mA，内阻很小

C．电阻箱R的电阻范围为0～999.9Ω

D．定值电阻R0，几欧姆的阻值

E．导线和开关

①请在图1中为小东设计合理的实验电路；

②当他关闭开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下：

1）断开电源开关S

2）将多用表选择开关置于×10Ω挡，调零后，红黑表笔分别接R0两端，读数为70Ω

3）将多用表选择开关置于×1Ω挡，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图2所示，则所测阻值为 　 　Ω，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好．由以上操作可知，发生故障的元件是 　 　．

（2）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域．在电动自行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速、调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等．实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电．小东同学对该型号的电动车内部的霍尔元件进行了研究．

霍尔元件的原理图如图3所示，若制作霍尔元件的材料使用的是锌，通入如图所示的电流后，若保证其他条件不变，增大c时，上、下表面间的电压UH将 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）．

（3）有一天，小东同学坐出租车时，司机因口渴把车停到路边，跑到超市买了一瓶水，回来只要一扭钥匙，汽车就启动了，爱思考的小东同学对此感到很好奇，通过百度查询，得知这里面的原理是刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小东设计了如图4电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R．然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S．

①断开S瞬间，线圈L相当于电源，其电动势的大小为 　 　．

②若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因 　 　．

2．（2021?湖南模拟）某实验小组在做测量电源电动势和内阻的实验时，发现缺少电压表，便结合已有的器材设计了如图甲所示的实验电路（其中R0为定值电阻，R为电阻箱）.改变电阻箱R的阻值，得到多组数据，画出图乙所示图像，图像与纵轴交点为a，图像斜率为k，请回答下列问题：

（1）根据图乙可得到该实验测得的电动势为　 　，电源内阻为　 　.（均用R0、a、k表示）

（2）该实验测得的电源内阻比真实值偏　 　（填“大”或“小”），造成误差的原因是　 　.

3．（2021?阜阳模拟）小明家里有一个充电宝（电动势约为5V，内阻约为2Ω），他欲精确地测量其电动势和内阻。他使用的器材如下：

A．电压表（量程为450mV，内阻约为450Ω）；

B．电流表（量程为0.6A，内阻约为0.1Ω）；

C．滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω）；

D．电阻箱R2（最大阻值为9999.9Ω）；

E．定值电阻R3（阻值为3Ω）；

F．开关S1、S2，导线若干。

（1）小明准备把电压表改装成量程为4.5V的电压表，需要测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示。请回答下列问题：

①根据甲图，将实物图乙补充完整。

②滑动R1的滑片，使滑片置于　 　（填“a”或“b”）端，将电阻箱R2调至阻值最大。

③闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在450mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在300mV处，此时电阻箱R2的示数为250.0Ω。电压表的内阻RV＝　 　Ω。

④电压表　 　（选填“并”或“串”）联一个阻值R0＝　 　kΩ的电阻（用电阻箱R2代替），就可以改装成量程为4.5V的电压表。

（2）小明利用电流表和改装好的电压表测量充电宝的电动势与内阻，设计的电路如图丙所示。若小明根据测出的多组电压表的示数U与电流表的示数I，得到的U﹣I图线如图丁所示，则充电宝的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω（结果均保留两位有效数字）。

4．（2021?泉州模拟）一学习小组要测量某蓄电池的电动势和内阻。实验室提供的器材有：

待测蓄电池（电动势约2V）

电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）

电阻箱R（阻值范围0～9999Ω）

定值电阻R1（阻值为2Ω）

S开关及导线若干

（1）该小组按照图甲电路进行实验，在调节R阻值的过程中，发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的可能原因是　 　（写出一个原因即可）。

（2）该小组提出图乙、丙两种改进方案，应选择　 　（选填“乙”或“丙”）方案进行实验。

（3）利用改进的方案测出多组电压表示数U和电阻箱示数R，作出

﹣

图像如图丁所示。根据图像可求得蓄电池电动势为　 　V，内阻的阻值为　 　Ω（结果保留两位有效数字）。

5．（2021?南山区校级模拟）为了测定某蓄电池的电动势和内阻，实验室提供如下器材

待测蓄电池（电动势约为2V，内阻较小）

电压表V（量程0～3V，内阻约为3KΩ）

电流表A（量程0～0.6A，内阻约为0.5Ω）

可变电阻丝（粗细均匀，电阻率较大的电阻丝）

定值电阻R1（阻值1Ω）

定值电阻R2（阻值40Ω）

开关一个、导线若干

（1）深圳市育才中学小明同学设计如图（a）所示的电路测该蓄电池电动势和内阻，在移动滑片P过程中，发现电压表的示数变化范围较小，出现该现象的原因可能是　 　，用现有器材，请在方框中画出改进后的电路图（请将各器材的符号标在电路图中）。

（2）用改进后的电路图进行实验，绘制出图（b）所示的U﹣I图像，由图像可知，该蓄电池电动势E为　 　V，内阻为r　 　Ω（结果保留两位小数）。

（3）根据实验数据可绘出图（c）所示的

﹣x图像（d），其中PN长度为x，且该图像斜率为k，截距为b，电阻丝横截面积为S，则电阻率ρ为　 　（用题中给的物理量表示）。

（4）根据第2，3问数据结果，试分析电压表内阻对电动势的测量　 　（填“有”或者“无”）影响，电流表内阻对金属丝电阻率ρ的测量　 　（填“有”或者“无”）影响。

6．（2021?渝中区校级模拟）某同学设计了如图甲所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组外，还需使用的实验器材：灵敏电流表G，可变电阻R1、R2，电压表V1、V2，电流表A1、A2，开关，导线若干。

（1）为了选择合适的可变电阻，该同学先用多用电表估测了电压表的内阻。测量时，先将多用电表挡位调到如图乙所示位置，再将红表笔和黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指向“0Ω”。然后将调节好的多用电表红表笔和电压表的负接线柱相连，黑表笔和电压表的正接线柱相连。欧姆表的指针位置如图丙所示，则欧姆表的读数为 　 　Ω。

（2）选择合适的可变电阻R1、R2后，按照图甲所示电路图连接好电路，将可变电阻R1、R2调到合适的阻值，闭合开关S，反复调节可变电阻R1、R2，直到电流表G的指针不偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U1，电流表A1和A2的示数之和记为I1。

（3）断开开关，适当调小可变电阻R1的阻值，闭合开关，发现此时电流表G的指针发生了偏转，缓慢 　 　（选填“调大”或“调小”）可变电阻R2的阻值，直至电流表G的指针不发生偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U2，电流表A1和A2的示数之和记为I2。

（4）重复（3）的步骤，记录到多组数据（U3，I3）、（U4，I4）……

（5）实验完毕，整理器材。

（6）利用记录的数据，作出U―I图线如图丁所示，依据图线可得电池组的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω。

（7）理论上该同学测得的电池组内阻 　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。

7．（2021?乙卷）一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻Rv＝380.0Ω；定值电阻R0＝20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：

（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选　 　Ω（填“5.0”或“15.0”）；

（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

（3）根据图（a）所示电路，用R、R0、Rv、E和r表示

，得

＝　 　；

（4）利用测量数据，做

﹣R图线，如图（b）所示；

（5）通过图（b）可得E＝　 　V （保留2位小数），r＝　 　Ω（保留1位小数）；

（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E'，由此产生的误差为|

|×100%＝　 　%。

8．（2021?河南三模）为测量一节干电池的电动势和内阻，实验小组的同学从实验室借来如下器材：

电流表A：量程为0.6A，内阻约为0.5Ω；

毫安表G；量程为2mA，内阻等于80Ω；

电阻R1：阻值为1.5Ω；

电阻R2：阻值为920Ω；

电阻R3：阻值为1980Ω；

滑动变阻器R4：最大阻值约为10Ω，额定电流为2.0A；

滑动变阻器R5：最大阻值约为100Ω，额定电流为1.5A；

开关S和导线若干。

根据实验器材，实验小组设计连接的实物电路如图1所示，则

（1）根据实物电路可知，该实验小组实验时滑动变阻器选择 　 　，保护电阻R0选择 　 　，定值电阻R选择 　 　。

（2）移动滑动变阻器的滑片，测量多组电流表A的示数I1和毫安表G的示数I2，绘制出如图2的图线，则该实验小组测量电源的电动势为 　 　V，内阻为 　 　Ω。

9．（2021?晋江市模拟）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R0＝5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图（a）。

①在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接　 　。

②实验中，首先调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是　 　Ω；

然后将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；再将开关S2闭合，电压表的示数是1.16V；最后断开开关S1。

③使用测得的数据得，电动势　 　V，干电池的内阻是　 　Ω（计算结果保留3位有效数字）。

④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏　 　（填“大”或“小”）。

10．（2021?临沂二模）把普通的化学干电池制作成长方形的小块，多个叠加串联在一起组成一个叠层电池。叠层电池具有体积小输出电压高的特点。生活中最常见的叠层电池是用在遥控玩具车和万用表上的叠层电池。某实验小组要测量某一叠层电池（电动势E约为9V、内阻r在0～15Ω范围内、允许通过的最大电流为0.9A）的电动势和内阻。可供选择的器材如下：

A．叠层电池一节

B．电压表V（量程为6V，内阻为3kΩ）

C．电阻箱R1（0～9999.9Ω）

D．电阻箱R2（0～999.9Ω）

E．定值电阻R3

F．开关S、导线若干

（1）小组同学根据提供的实验器材，设计了如图甲所示的电路，需要把量程为6V的电压表改装成量程为9V的新电压表，则电阻箱RA应选　 　（填写器材前面的字母标号）。

（2）可备选用的定值电阻有以下几种规格，则R3宜选用　 　（填正确答案标号）。

A．5Ω，2.5W

B．10Ω，10W

C．10Ω，1.0W

D．150Ω，5.0W

（3）处理数据有多种方法可选取，该小组利用如图甲所示的电路测量该电池的电动势和内阻，调节电阻箱RB，读出若干RB的阻值和算出R3上相应的电压U1，用描点的方法绘出如图乙所示的图象。依据图象，可以测出电源的电动势E＝　 　，内阻r＝　 　Ω（结果均保留两位有效数字）。

11．（2021?扬州模拟）小明同学利用如图甲所示的电路测量一节干电池的内阻。

（1）请用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路连接。

（2）调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数并在图丙中描点，请作出U﹣I图线，由图线求得电源的内阻r＝　 　Ω。（结果保留两位有效数字）

（3）小明查阅资料得到第二种测量方案，如图丁所示。E'是辅助电源，G是灵敏电流计。连接好电路之后，正确的操作顺序是 　 　。

①调节R和R'使得灵敏电流计G的示数为零

②读出电压表和电流表的示数U1和I1

③再次调节R和R'使得灵敏电流计G的示数为零

④将R和R'阻值调到最大

⑤闭合开关S1、S2

⑥再次读出电压表和电流表的示数U2和I2

（4）正确操作的情况下，记录的数据是U1＝1.23V，I1＝0.30A，U2＝1.05V，I2＝0.50A，求得电源内阻r＝　 　Ω。（结果保留两位有效数字）

（5）小明认为第二种方案测量更准确，你同意他的观点吗？请说明理由。 　 　

12．（2021?朝阳四模）某同学想测量一旧手机中的锂电池的电动势和内阻（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为500mA）。实验室备有如下器材：

A.电压表V（量程为3V，电阻RV约为4.0kΩ）；

B.定值电阻R0（阻值为5Ω）；

C.电阻箱R（0～999.9Ω）；

D.开关S一只，导线若干。

（1）为测量锂电池的电动势E和内阻r，该同学设计了如图甲所示的电路图。请你帮助该同学按图甲所示的电路图，将图乙中实物连线补充完整。

（2）实验时，该同学通过改变电阻箱R的阻值，得到多组测量数据，根据测量数据作出

﹣

图像，如图丙所示。则该锂电池的电动势E＝　 　V、内阻r＝　 　Ω（结果均保留两位有效数字）。该实验中电动势E的测量值偏小，造成此系统误差的主要原因是 　 　。

13．（2021?昌平区二模）在“测量电源的电动势和内阻”实验中。

（1）甲同学将一电压表与干电池两极直接相连，此时电压表的示数为U。该干电池的电动势的真实值用E表示，若忽略偶然误差，则U　 　E（选填“＞”“＜”或“＝”）。

（2）乙同学利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，实验电路图如图2所示。他根据记录的数据作出的U─I图像如图2所示。

①通过图像可求出电池的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω。

②若忽略偶然误差，利用该电路测得的电动势和真实值相比　 　（选填“偏小”“偏大”或“相等”）。

（3）丙同学利用如图3所示的电路测量电源的电动势。其中Ex为待测电源，E0为电动势已知的标准电源，内阻不计。R0为保护电阻，R1为滑动变阻器总电阻。移动滑动触头C，使电流计

的示数为0时，测得A、C间的电阻为RAC，则待测电源的电动势Ex＝　 　。

14．（2021?淮南二模）某同学利用如图甲所示电路测量电源的电动势和内电阻，同时测出未知电阻Rx的值。实验室提供的材器如下：

A．待测电源

B．待测电阻Rx

C．电阻箱（0～999.9Ω）

D．电压表V1（量程6V，内阻约2kΩ）

E．电压表V2（量程3V，内阻约1kΩ）

该同学实验过程如下：

①按图甲连接好电路。

②合上开关S，调节电阻箱R的值，让两个电压表V1和V2有合适的读数U1与U2，并将R、U1和U2的值填在设计好的表格中（表格未画出）。

③重复实验步骤②多次，并将获得的电阻箱R的阻值和电压表V1和V2的读数填入表格中。

④如果纵坐标表示某电压表读数U，横坐标表示两个电压表读数之差与电阻箱阻值的比值

，实验结果的图像如图乙所示，则待测电源电动势为　 　V，内电阻为　 　Ω（电动势和内电阻均保留两位有效数字）。通过对实验原理的分析，发现存在一定的系统误差，其结果是：电动势测量值比真实值　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”），内阻测量值比真实值　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”），其产生原因是　 　。

⑤如果纵坐标表示两个电压表读数之比

横坐标表示电阻箱的阻值R，实验结果的图像如图丙所示。则待测电阻＝　 　Ω（保留两位有效数字）。由于电压表V2的分流，待测电阻的测量值比真实值　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

⑥为消除电压表V2分流给实验带来的误差，实验时可以引入辅助电源，如图丁所示，E'为辅助电源，调节电路中的两个滑动变阻器，使通过灵敏电流计G的电流为0，读出此时电压表读数为1.78V，电流表A读数为0.22A，则待测电阻的准确值＝　 　Ω（保留两位有效数字）。

⑦整理实验器材。

15．（2021?辽宁模拟）某同学设计了如图所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组外，还需使用的实验器材：灵敏电流表G，可变电阻R1、R2，电压表V1、V2，电流表A1、A2，开关，导线若干。

（1）选择合适的可变电阻R1、R2后，按图1所示电路图连接好电路，将可变电阻R1、R2调到合适的阻值，闭合开关S，反复调节可变电阻R1、R2，直到电流表G的指针不偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U1，电流表A1和A2的示数之和记为I1。

（2）断开开关，适当调小可变电阻R1的阻值，闭合开关，发现此时电流表G的指针发生了偏转，缓慢　 　（选填“调大”或“调小”）可变电阻R2的阻值，直至电流表G的指针不发生偏转，电压表V1和V2的示数之和记为U2，电流表A1和A2的示数之和记为I2。

（3）重复（2）的步骤，记录到多组数据（U3，I3）、（U4，I4）……

（4）实验完毕，整理器材。

（5）利用记录的数据，作出U﹣I图线如图2所示，依据图线可得电池组的内阻r为　 　，电动势为　 　。

（6）理论上该同学测得的电池组内阻　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

16．（2021?黄冈模拟）某实验小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示。虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为6.0Ω的定值电阻。

（1）已知灵敏电流计G的满偏电流Ig＝500μA，内阻Rg＝2000Ω，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只　 　Ω（结果保留两位有效数字）的定值电阻R1；

（2）该小组连好电路进行实验，将测得的六组实验数据描绘在如图乙所示的坐标纸上，利用所描绘的图像，可得电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω（结果均保留两位有效数字）；

（3）该小组在上述实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则导致内阻测量值总是偏大的原因是　 　。

A．电压表内阻的影响

B．滑动变阻器的最大阻值偏小

C．R1的实际阻值比计算值偏小

D．R0的实际阻值比标称值偏小

17．（2021?长安区一模）小华、小刚共同设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约6V，内阻r约3Ω）、电流表（量程2.0A，内阻rA＝0.8Ω）、电阻箱R1（0～99.9Ω）、滑动变阻器R2、开关三个及导线若干。他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接入电路的阻值。

（1）小华先利用该电路准确地测出了R2接入电路的阻值。

他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、S2，断开S1，读出电流表的示数I；再闭合S、S1，断开S2，调节电阻箱的电阻值为6.3Ω时，电流表的示数也为I.此时滑动变阻器接入电路的阻值为　 　Ω.

（2）小刚接着利用该电路测出了电源电动势和内电阻。

①他的实验步骤为：

a．在闭合开关S前，调节电阻R1或R2至最大值，之后闭合开关S，再闭合　 　（选填“S1”或“S2”）；

b．调节电阻　 　（选填“R1”或“R2”），得到一系列电阻值R和电流I的数据；

c．断开开关，整理实验仪器。

②图乙是他由实验数据绘出的

﹣R图像，电源电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω（计算结果均保留两位有效数字）。

18．（2021?云南模拟）某学习小组将两个不同金属电极插入一个橙子做成一个“橙子电池”，他们查阅资料得知“水果电池”的电动势约1V、内阻约几百欧。实验室有以下器材：

电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）；

毫安表A（量程为0～1.0mA，内阻为50Ω）；

滑动变阻器R1（阻值0～50Ω）；

滑动变阻器R2（阻值0～3000Ω）；

导线和开关。

0.60

0.70

请在图丙的坐标系中描点并作出U﹣I图线；根据图线求出这个“橙子电池”的电动势为　 　V，内阻为　 　Ω。

19．（2021?河南一模）某同学为了测定一个比较旧的电池的电动势和内电阻，提供了下列器材：

A．理想电压表V1（0～3V）；

B．电压表V2（0～500mV，内阻为100Ω）；

C．定值电阻R（阻值20Ω）；

D．滑动变阻器R0（0～800Ω）；

E．开关S与导线若干。

166.7

83.0

（4）根据你所画出的U1﹣U2图线，得到被测电池的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω。

20．（2021?河南模拟）某同学用电压表V1、V2、定值电阻R0＝2Ω、滑动变阻器、电键、导线若干，测两节完全相同的干电池串联后的电动势和内阻，实物连接如图甲所示。

（1）请根据实物图在方框内画出电路图。（2）根据图甲可知，闭合电键前，应将滑动变阻器的滑片移到　 　（填“a”或“b”）端，闭合电键后，多次移动滑动变阻器，测得多组电压表V1、V2的示数U1、U2，将测得的数值在U2﹣U1坐标系中描点作图。若作出的图象斜率为3，与横轴的截距为1.9V，由此求得电源的电动势为E＝　 　V，电源的内阻r＝　 　Ω（结果均保留2位有效数字）。（3）将其中一节干电池与一个灯泡、定值电阻R0串联，灯泡的U﹣I特性曲线如图丙所示，接通电路后，小灯泡的实际功率为　 　W（结果保留2位有效数字）。